Обозначим длину средней линии, как m. Пусть AC = 15, BD = 20, m = 12,5.

Проведем дополнительные построения: BH  — высота трапеции, из точки C проведем прямую, параллельную диагонали BD к продолжению стороны AD, а точку их пересечения обозначим M. Таким образом, BCMD  — параллелограмм: BC=DM, BD=CM. Заметим, что

Площадь трапеции равна:

Площадь треугольника ACM можно найти по формуле Герона: где p  — полупериметр треугольника ACM, который равен: Тогда получим:

Ответ: 150.