РЕШУ ЦТ

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип B8 № 476 Добавить в вариант

Найдите значение выражения $8 косинус левая круглая скобка альфа плюс дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка ,$ если $синус 2 альфа = дробь: числитель: 23, знаменатель: 32 конец дроби ,$ $2 альфа принадлежит левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; Пи правая круглая скобка .$

Спрятать решение

Решение.

Заметим, что $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби меньше 2 альфа меньше Пи равносильно дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби меньше альфа меньше дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби равносильно дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби меньше альфа плюс дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби меньше дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 4 конец дроби ,$ поэтому косинус отрицателен. Далее имеем:

$косинус левая круглая скобка альфа плюс дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка = косинус альфа косинус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби минус синус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби синус альфа = дробь: числитель: корень из 2 , знаменатель: 2 конец дроби левая круглая скобка косинус альфа минус синус альфа правая круглая скобка ;$

$косинус в квадрате левая круглая скобка альфа плюс дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби левая круглая скобка косинус альфа минус синус альфа правая круглая скобка в квадрате = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби левая круглая скобка косинус в квадрате альфа минус 2 синус альфа косинус альфа плюс синус в квадрате альфа правая круглая скобка = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби левая круглая скобка 1 минус синус 2 альфа правая круглая скобка = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби левая круглая скобка 1 минус дробь: числитель: 23, знаменатель: 32 конец дроби правая круглая скобка = дробь: числитель: 9, знаменатель: 64 конец дроби .$

Тогда:

$8 косинус левая круглая скобка альфа плюс дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка = минус 8 корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 9, знаменатель: 64 конец дроби конец аргумента = минус 8 умножить на дробь: числитель: 3, знаменатель: 8 конец дроби = минус 3.$

Ответ: −3.

Аналоги к заданию № 86: 446 476 506 ...446 476 506 536 Все

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2012

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь