РЕШУ ЦТ

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип A18 № 468 Добавить в вариант

Наименьшее целое решение неравенства $\lg левая круглая скобка x в квадрате минус 4x минус 5 правая круглая скобка минус \lg левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка \leqslant\lg3$ равно:

1) 6

2) −1

3) 5

4) −2

5) 8

Спрятать решение

Решение.

Найдем область допустимых значений переменной:

$система выражений x в квадрате минус 4x минус 5 больше 0,x плюс 1 больше 0. конец системы . равносильно система выражений совокупность выражений x больше 5,x меньше минус 1 конец системы . ,x больше минус 1. конец совокупности . равносильно x больше 5.$

Решим неравенство на ОДЗ: :

$\lg левая круглая скобка x в квадрате минус 4x минус 5 правая круглая скобка минус \lg левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка \leqslant\lg3 равносильно \lg левая круглая скобка x в квадрате минус 4x минус 5 правая круглая скобка \leqslant\lg левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка плюс \lg3 равносильно$
$равносильно \lgx в квадрате минус 4x минус 5 правая круглая скобка меньше или равно \lg{3 левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка равносильно x в квадрате минус 4x минус 5 меньше или равно 3x плюс 3.$

$x в квадрате минус 7x минус 8 меньше или равно 0 равносильно минус 8 меньше или равно x меньше или равно 1 \undersetОДЗ\mathop равносильно 5 меньше x меньше или равно 8.$

Наименьшее целое решение: 6.

Правильный ответ указан под номером 1.

Аналоги к заданию № 78: 438 468 498 ...438 468 498 528 Все

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2012

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь