СДАМ ГИА: РЕШУ ЦТ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика
математика
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 28 № 358

В равнобокой трапеции большее основание вдвое больше каждой из остальных сторон и лежит в плоскости α. Боковая сторона образует с плоскостью α угол, синус которого равен . Найдите 45sinβ, где β — угол между диагональю трапеции и плоскостью α.

Решение.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH: Поскольку все стороны трапеции, кроме большего основания равны a, получим . Тогда В треугольнике BDH имеем:

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABB1: . Рассмотрим прямоугольный треугольник : Тогда

 

Ответ: 12.