Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Найдите сумму всех трехзначных чисел, которые при делении на 4 и на 6 дают в остатке 1, а при делении на 9 дают в остатке 4.
Решение.
Из условия, что число при делении на 4 дает в остатке 1 имеем: 
Из условия, что число при делении на 6 дает в остатке 1 имеем: 
Из условия, что число при делении на 9 дает в остатке 4 имеем: 
Тогда 
откуда 
Поэтому 
откуда 
Поскольку числа трехзначные составим неравенства:
h — целое, поэтому 
h — целое, поэтому 
Сумма всех возможных чисел
Ответ: 13825.