Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 26 № 234

Найдите сумму целых решений неравенства  дробь: числитель: (x в степени 2 плюс 7x плюс 10)(x минус 4) в степени 2 , знаменатель: 4 минус x в степени 2 конец дроби \ge0.

Спрятать решение

Решение.

Решим неравенство методом интервалов:

 

 дробь: числитель: (x в степени 2 плюс 7x плюс 10)(x минус 4) в степени 2 , знаменатель: 4 минус x в степени 2 конец дроби \ge0 равносильно дробь: числитель: (x плюс 5)(x плюс 2)(x минус 4) в степени 2 , знаменатель: (2 минус x)(2 плюс x) конец дроби \ge0 равносильно дробь: числитель: (x плюс 5)(x минус 4) в степени 2 , знаменатель: 2 минус x конец дроби \ge0.

 

Корни числителя: x= минус 5, x=4 кратности 2 . Корень знаменателя: x=2. Поэтому:

Среди целых решений неравенства −5, −4, −3, −1, 0, 1, 4. Их сумма равна −8.

 

Ответ: −8.