СДАМ ГИА: РЕШУ ЦТ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика
математика
сайты - меню - вход - новости



Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 21 № 201

В окружность радиусом 6 вписан треугольник, длины двух сторон которого равны 6 и 10. Найдите длину высоты треугольника, проведенной к его третьей стороне.

Решение.

Введём обозначения как на рисунке. Проведем из вершины B высоту BH. Воспользуемся теоремой синусов: , откуда Из прямоугольного треугольника BHC имеем:

 

Ответ: 5.

 

Примечание. Можно было бы заметить, что угол BCA равен 30°, а катет, противолежащий углу 30°, равен половине гипотенузы.