Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Известно, что наименьшее значение функции, заданной формулой y  =  x2 + 8x + c, равно −3. Тогда значение c равно:

1) 13
2) 16
3)  минус 51
4)  минус 19
5) 19
Спрятать решение

Решение.

При a > 0 наименьшего значения функция y(x) достигает в точке x_в= минус дробь: числитель: b, знаменатель: 2a конец дроби . Поэтому x_в= минус дробь: числитель: 8, знаменатель: 2 умножить на 1 конец дроби = минус 4. Поскольку y(xв) = −3, имеем:

 минус 3= левая круглая скобка минус 4 правая круглая скобка в квадрате плюс 8 умножить на левая круглая скобка минус 4 правая круглая скобка плюс c равносильно минус 3=16 минус 32 плюс c равносильно c= минус 3 плюс 16=13.

Правильный ответ указан под номером 1.

 

Примечание. Можно было бы использовать формулу y_в=c минус дробь: числитель: b в квадрате , знаменатель: 4a конец дроби .

Источник: Цен­тра­ли­зо­ван­ное те­сти­ро­ва­ние по ма­те­ма­ти­ке, 2014