РЕШУ ЦТ

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип B12 № 1935 Добавить в вариант

Найдите сумму квадратов корней (квадрат корня, если он единственный) уравнения

Спрятать решение

Решение.

Преобразуем уравнение, перейдя к десятичным логарифмам:

$логарифм по основанию левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x в квадрате минус 2x плюс 9 правая круглая скобка умножить на логарифм по основанию 5 левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка = логарифм по основанию 5 левая круглая скобка 6x плюс 18 правая круглая скобка равносильно$
$равносильно дробь: числитель: \lg левая круглая скобка x в квадрате минус 2x плюс 9 правая круглая скобка , знаменатель: \lg левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка конец дроби умножить на дробь: числитель: \lg левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка , знаменатель: \lg5 конец дроби = дробь: числитель: \lg левая круглая скобка 6x плюс 18 правая круглая скобка , знаменатель: \lg5 конец дроби равносильно система выражений \lg левая круглая скобка x в квадрате минус 2x плюс 9 правая круглая скобка =\lg левая круглая скобка 6x плюс 18 правая круглая скобка ,\lg левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка не равно 0 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x в квадрате минус 2x плюс 9=6x плюс 18,6x плюс 18 больше 0,x плюс 2 больше 0 ,x плюс 2 не равно 1 конец системы . равносильно система выражений x в квадрате минус 8x минус 9=0,x больше минус 3,x больше минус 2 ,x не равно минус 1 конец системы . система выражений совокупность выражений x= минус 1,x=9, конец системы . x больше минус 2,x не равно минус 1 конец совокупности . равносильно x=9.$

Уравнение имеет единственный корень 9, его квадрат равен 81.

Ответ: 81.

Аналоги к заданию № 1903: 1935 Все

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2022

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь