РЕШУ ЦТ

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип B5 № 1928 Добавить в вариант

Пусть $A= корень 3 степени из: начало аргумента: корень из: начало аргумента: 11 минус 4 корень из: начало аргумента: 6 конец аргумента конец аргумента минус корень из: начало аргумента: 8 конец аргумента минус корень 6 степени из: начало аргумента: 27 конец аргумента конец аргумента .$ Найдите значение выражения A¹².

Спрятать решение

Решение.

Имеем:

$A в степени левая круглая скобка 12 правая круглая скобка = левая круглая скобка корень 3 степени из: начало аргумента: корень из: начало аргумента: 11 минус 4 корень из: начало аргумента: 6 конец аргумента конец аргумента минус корень из: начало аргумента: 8 конец аргумента минус корень 6 степени из: начало аргумента: 27 конец аргумента конец аргумента правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 12 правая круглая скобка = левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 11 минус 4 корень из: начало аргумента: 6 конец аргумента конец аргумента минус корень из: начало аргумента: 8 конец аргумента минус корень 6 степени из: начало аргумента: 27 конец аргумента правая круглая скобка в степени 4 .$

Заметим, что

$корень из: начало аргумента: 11 минус 4 корень из: начало аргумента: 6 конец аргумента конец аргумента = корень из: начало аргумента: 11 минус 4 умножить на корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента конец аргумента = корень из: начало аргумента: 8 минус 2 умножить на 2 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента умножить на корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента плюс 3 конец аргумента = корень из: начало аргумента: левая круглая скобка 2 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента минус корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента правая круглая скобка в квадрате конец аргумента =\abs2 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента минус корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента =2 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента минус корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента .$

Найдем A¹²:

$A в степени левая круглая скобка 12 правая круглая скобка = левая круглая скобка 2 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента минус корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента минус 2 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента минус корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента правая круглая скобка в степени 4 = левая круглая скобка минус 2 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента правая круглая скобка в степени 4 =144.$

Ответ: 144.

Аналоги к заданию № 1896: 1928 Все

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2022

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь