Дана треугольная пирамида SABC. Точки К и N являются серединами ребер SC и АС соответственно, точка М лежит на прямой SB (см. рис.). Выберите три верных утверждения.
1. Прямая KN пересекает плоскость ASB.
2. Прямая KM лежит в плоскости BSC.
3. Прямая NМ пересекает плоскость ВSС.
4. Прямая NM пересекает прямую BC.
5. Прямая KN параллельна плоскости ASB.
6. Прямая KM пересекает прямую AB.
Ответ запишите цифрами (порядок записи цифр не имеет значения). Например: 124.
Заметим, что прямая KN — средняя линия треугольника ASC, значит, прямая KN параллельна прямой AS, тогда по признаку параллельности прямой и плоскости прямая KN параллельна плоскости ASB. Значит, утверждение 1 является неверным, а утверждение 5 — верным.
Точки K и M лежат в плоскости BSC, значит, и вся прямая KM лежит в этой плоскости. Значит, утверждение 2 является верным. Прямая AB пересекает плоскость BSC в точке B, которая не лежит на прямой KM. Тогда по признаку скрещивающихся прямых прямые KM и AB являются скрещивающимися. Значит, утверждение 6 является неверным.
Точка N не лежит в плоскости BSC, а точка M лежит в этой плоскости. Значит, прямая NМ пересекает плоскость ВSС в точке M, и утверждение 3 является верным. Прямая NM пересекает плоскость BSC в точке M, которая не лежит на прямой BC. Тогда по признаку скрещивающихся прямых прямые NM и BC являются скрещивающимися. Значит, утверждение 4 является неверным.
Ответ: 235.