Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
ABCD — прямоугольник. Точка N — середина стороны ВС. Отрезок DN пересекает диагональ АС в точке О (см. рис.). Найдите площадь четырехугольника ONBA, если площадь прямоугольника ABCD равна 492.
Решение.
Выразим площадь четырехугольника ONBA: 
Треугольники ONC и AOD подобны по двум углам. Тогда 
отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия, поэтому 
Отношение 
тогда
Так как 
то 
Ответ: 205.