РЕШУ ЦТ

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип B5 № 1676 Добавить в вариант

Найдите (в градусах) наименьший корень уравнения $4 минус 18 синус дробь: числитель: 5x, знаменатель: 4 конец дроби умножить на косинус дробь: числитель: 5x, знаменатель: 4 конец дроби = косинус дробь: числитель: 8 Пи , знаменатель: 3 конец дроби$ на промежутке (−180°; 0°).

Спрятать решение

Решение.

Выполним преобразования:

$4 минус 18 синус левая круглая скобка \rac5x4 правая круглая скобка умножить на косинус дробь: числитель: 5x, знаменатель: 4 конец дроби = косинус дробь: числитель: 8 Пи , знаменатель: 3 конец дроби равносильно 4 минус 9 синус левая круглая скобка дробь: числитель: 5x, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка = минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби равносильно$
$равносильно минус 9 синус левая круглая скобка дробь: числитель: 5x, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка = минус дробь: числитель: 9}2 равносильно синус левая круглая скобка дробь: числитель: {, знаменатель: 5 конец дроби x, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби равносильно$
$равносильно совокупность выражений дробь: числитель: 5x}2 = дробь: числитель: Пи }6 плюс 2 Пи k, Пи минус дробь: числитель: 5x}2 = дробь: числитель: Пи }6 плюс 2 Пи k конец совокупности . равносильно совокупность выражений x = дробь: числитель: Пи , знаменатель: 15 конец дроби плюс дробь: числитель: {, знаменатель: 4 конец дроби Пи k, знаменатель: 5 конец дроби ,x = дробь: числитель: {, знаменатель: конец дроби pi, знаменатель: 3 конец дроби плюс дробь: числитель: {, знаменатель: 4 конец дроби Пи k, знаменатель: 5 конец дроби , конец совокупности .k принадлежит \mathbb{Z, знаменатель: . конец дроби$

На промежутке (−180°; 0°) наименьший корень уравнения −132°.

Ответ: −132°.

Аналоги к заданию № 1676: 1708 Все

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2020

Спрятать решение · Помощь