РЕШУ ЦТ

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип A17 № 1345 Добавить в вариант

Вычислите сумму наибольшего отрицательного и наименьшего положительного корней уравнения

1) $дробь: числитель: 7, знаменатель: 28 конец дроби$

2) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 14 конец дроби$

3) $минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 28 конец дроби$

4) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$

5) $дробь: числитель: 3, знаменатель: 28 конец дроби$

Спрятать решение

Решение.

Решим уравнение:

$косинус левая круглая скобка 7 Пи x правая круглая скобка умножить на косинус левая круглая скобка 7 Пи x плюс дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби равносильно минус 2 косинус левая круглая скобка 7 Пи x правая круглая скобка умножить на синус левая круглая скобка 7 Пи x правая круглая скобка =1 равносильно$
$равносильно синус левая круглая скобка 14 Пи x правая круглая скобка = минус 1 равносильно 14 Пи x = минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k равносильно x = минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 28 конец дроби плюс дробь: числитель: k, знаменатель: 7 конец дроби .$

Наименьший положительный корень достигается при $k=1: x = минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 28 конец дроби плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 7 конец дроби = дробь: числитель: 3, знаменатель: 28 конец дроби .$

Наибольший отрицательный корень достигается при $k=0: x = минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 28 конец дроби .$

Таким образом, сумма корней равна: $дробь: числитель: 3, знаменатель: 28 конец дроби минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 28 конец дроби = дробь: числитель: 3 минус 1, знаменатель: 28 конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: 14 конец дроби .$

Правильный ответ указан под номером 2.

Аналоги к заданию № 1314: 1345 Все

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2019

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь