Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Через точку А к окружности с центром в точке О проведены касательные АВ и АС, где В и С — точки касания. Найдите градусную меру угла ВАС, если
1) 28°
2) 60°
3) 62°
4) 59°
5) 71°
Решение.
Проведем OС = OВ = R. Таким образом, треугольник OBC — равнобедренный. Найдем угол BOC = 180° − 2 · 31° = 118°. В четырехугольнике OBAC углы ОВА и ОСВ — прямые так как радиус, проведенный к касательной в точку касания, перпендикулярен ей. Таким образом, угол А = 360° − 180° − 118° = 62°.
Правильный ответ указан под номером 3.