Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Най­ди­те сумму целых ре­ше­ний не­ра­вен­ства ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 2 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1 минус x, зна­ме­на­тель: x минус 9 конец дроби \geqslant0.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Решим не­ра­вен­ство, пе­рей­дя к рав­но­силь­ной си­сте­ме:

си­сте­ма вы­ра­же­ний ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 9 дробь: чис­ли­тель: 1 минус x, зна­ме­на­тель: x минус 9 конец дроби боль­ше или равно минус 1, ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 9 дробь: чис­ли­тель: 1 минус x, зна­ме­на­тель: x минус 9 конец дроби мень­ше 0, дробь: чис­ли­тель: 1 минус x, зна­ме­на­тель: x минус 9 конец дроби боль­ше 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний дробь: чис­ли­тель: 1 минус x, зна­ме­на­тель: x минус 9 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби \geqslant0, дробь: чис­ли­тель: 1 минус x, зна­ме­на­тель: x минус 9 конец дроби мень­ше 1,x боль­ше 1,x мень­ше 9 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний дробь: чис­ли­тель: 18 минус 10x, зна­ме­на­тель: 9x минус 81 конец дроби боль­ше или равно 0, дробь: чис­ли­тель: 10 минус 2x, зна­ме­на­тель: x минус 9 конец дроби мень­ше 0,x боль­ше 1,x мень­ше 9 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 9, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби ,x\leqslant9 , со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x мень­ше 5,x боль­ше 9, конец си­сте­мы . x боль­ше 1,x мень­ше 9 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 9, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби мень­ше или равно x мень­ше 5.

Дан­ный по­лу­ин­тер­вал со­дер­жит сле­ду­ю­щие целые числа: 2, 3, 4. Их сумма равна 9.

 

Ответ: 9.


Аналоги к заданию № 1149: 1179 1209 Все

Источник: Цен­тра­ли­зо­ван­ное те­сти­ро­ва­ние по ма­те­ма­ти­ке, 2018
Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2023