Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Най­ди­те ко­ли­че­ство целых ре­ше­ний не­ра­вен­ства дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс 20 пра­вая круг­лая скоб­ка x, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 24 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 13 минус 5 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби \geqslant0.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Число 13 минус 5 ко­рень из 7 мень­ше 0, так как ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 169 конец ар­гу­мен­та мень­ше ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 175 конец ар­гу­мен­та . Тогда до­мно­жим не­ра­вен­ство на дан­ное число, по­ме­няв знак, и решим его:

дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс 20 пра­вая круг­лая скоб­ка x, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те минус 24 конец дроби \leqslant0 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 ко­рень из 3 пра­вая круг­лая скоб­ка x, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 2 ко­рень из 6 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 ко­рень из 6 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби мень­ше или равно 0

Решим не­ра­вен­ство ме­то­дом ин­тер­ва­лов, по­лу­чим ответ: левая круг­лая скоб­ка минус 2 ко­рень из 6 ; минус 2 ко­рень из 3 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка 0; 2 ко­рень из 6 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Нам по­дой­дут сле­ду­ю­щие числа: минус 4, 0,1,2,3,4.

 

Ответ: 6.


Аналоги к заданию № 1148: 1178 1208 Все

Источник: Цен­тра­ли­зо­ван­ное те­сти­ро­ва­ние по ма­те­ма­ти­ке, 2018
Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2023