Выберите все верные утверждения, являющиеся свойствами нечетной функции определённой на
и заданной формулой
при
1. Функция имеет три нуля.
2. Функция убывает на промежутке [5; 7].
3. Максимум функции равен 16.
4. Минимальное значение функции равно −16.
5.
6. Функция принимает отрицательные значения при
7. График функции симметричен относительно оси абсцисс.
Ответ запишите в виде последовательности цифр в порядке возрастания. Например: 123.
Построим график функции при
затем отразим построенную часть относительно оси Oy. Получим график функции
на всей области определения.
1. Из графика видим, что функция имеет три нуля. Утверждение 1 верно.
2. Из графика видим, что функция убывает на промежутке Утверждение 2 верно.
3. Из графика видим, что максимум функции равен 16. Утверждение 3 верно.
4. Из графика видим, что функция убывает на значит, ее минимальное значение не может быть равно −16.
5. Найдем
поэтому
Утверждение 5 верно.
6. В точке функция равна нулю, а значит, принимает отрицательные значения не во всех точках отрезка
Утверждение 6 неверно.
7. График функции симметричен относительно точки начала координат. Утверждение 7 неверно.
Ответ: 1235.