Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Со­ставь­те урав­не­ние для опре­де­ле­ния пло­ща­ди за­штри­хо­ван­ной фи­гу­ры.

1) 2a в квад­ра­те плюс 2b в квад­ра­те
2) 0,5ab
3) ab
4) 4ab
5) 2ab
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Обо­зна­чим за x вто­рой катет са­мо­го ма­лень­ко­го за­штри­хо­ван­но­го тре­уголь­ни­ка. Те­перь со­ста­вим урав­не­ния для всех трёх за­штри­хо­ван­ных тре­уголь­ни­ков:

S_1= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ab;S_2= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби левая круг­лая скоб­ка a минус x пра­вая круг­лая скоб­ка b;S_3= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби xb.

Про­сум­ми­ру­ем по­лу­чив­ши­е­ся пло­ща­ди, найдя таким об­ра­зом пло­щадь за­штри­хо­ван­ной фи­гу­ры:

S= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ab плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби левая круг­лая скоб­ка a минус x пра­вая круг­лая скоб­ка b плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби xb= дробь: чис­ли­тель: ab, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: ab, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: xb, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: xb, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =ab.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 3.


Аналоги к заданию № 1137: 1167 1197 Все

Источник: Цен­тра­ли­зо­ван­ное те­сти­ро­ва­ние по ма­те­ма­ти­ке, 2018