РЕШУ ЦТ

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип A11 № 1194 Добавить в вариант

Укажите уравнение, равносильное уравнению $3 в степени x = корень из: начало аргумента: 27 конец аргумента .$

1) $2x плюс 3=0$

2) $3 в степени x =9$

3) $тангенс в квадрате дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби =2x$

4) $логарифм по основанию x 3=27$

5) $2 в степени x =8$

Спрятать решение

Решение.

Воспользуемся определением логарифма:

$3 в степени x = корень из: начало аргумента: 27 конец аргумента равносильно логарифм по основанию 3 корень из: начало аргумента: 27 конец аргумента =x равносильно x= дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби равносильно 2x=3 равносильно тангенс в квадрате дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби =2x.$

Уравнение 1 имеет корень $x= минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби ,$ уравнение 2 имеет корень $x=2,$ уравнение 4 имеет корень $x= корень 27 степени из: начало аргумента: 3 конец аргумента ,$ уравнение 5 имеет корень $x=3.$ Решим третье уравнение:

$тангенс в квадрате дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби =2x равносильно 2x=3 равносильно x= дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби .$

Тем самым, уравнение 3 равносильно заданному уравнению.

Правильный ответ указан под номером 3.

Аналоги к заданию № 1134: 1164 1194 Все

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2018

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь