СДАМ ГИА: РЕШУ ЦТ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика
математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 29 № 1116

Первые члены арифметической и геометрической прогрессии одинаковы и равны 2, третьи члены также одинаковы, а вторые отличаются на 16. Найдите четвертый член арифметической прогрессии, если все члены обеих прогрессий положительны.

Решение.

Составим уравнения, согласно условиям, зная, что арифметическая прогрессия задается уравнением геометрическая прогрессия задается уравнением

Первые члены арифметической и геометрической прогрессии одинаковы и равны 2, т. е. a1 = 2, b1 = 2.

Третьи члены также одинаковы, т. е.

Вторые отличаются на 16, т. е.

Таким образом, получаем систему уравнений:

 

 

Таким образом, четвертый член арифметической прогрессии равен:

 

Ответ: 74.