РЕШУ ЦТ

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип B6 № 1111 Добавить в вариант

Пусть x₀  — наибольший корень уравнения $\log в квадрате _6 левая круглая скобка дробь: числитель: x, знаменатель: 36 конец дроби правая круглая скобка минус 3 логарифм по основанию 6 x минус 22=0,$ тогда значение выражения $3 корень 3 степени из: начало аргумента: x_0 конец аргумента$ равно ...

Спрятать решение

Решение.

Решим уравнение, предварительно сделав замену $t= логарифм по основанию 6 x.$

$левая круглая скобка t минус логарифм по основанию 6 36 правая круглая скобка в квадрате минус 3t минус 22=0 равносильно левая круглая скобка t минус 2 правая круглая скобка в квадрате минус 3t минус 22=0 равносильно t в квадрате минус 7t минус 18=0 равносильно совокупность выражений t=9,t= минус 2. конец совокупности .$

Поскольку x₀  — наибольший корень уравнения, t  =  9, и, следовательно, $логарифм по основанию 6 x=9 равносильно x=6 в степени 9 .$ Тогда

$3 корень 3 степени из: начало аргумента: x_0 конец аргумента =3 корень 3 степени из: начало аргумента: 6 в степени 9 конец аргумента =3 умножить на 6 в кубе =648.$

Ответ:648.

Аналоги к заданию № 1051: 1081 1111 Все

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2017

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь