СДАМ ГИА: РЕШУ ЦТ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика
математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 15 № 1042

ABCDA1B1C1D1 — куб. Точки M и N — середины ребер AD и DC соответственно, (см. рис.). Сечением куба плоскостью, проходящей через точки M, N и K, является:

1) восьмиугольник
2) треугольник
3) четырехугольник
4) пятиугольник
5) шестиугольник

Решение.

Заметим, что A1K = 0,5A1D1. Построим искомое сечение.

1) Соединим точки К и М, так как они лежат в плоскости передней грани куба.

2) Проведем линию, параллельную линии MN в в плоскости, содержащей верхнюю грань куба. Эта линия будет делить ребра A1B1 и A1C1 пополам.

3) Проведем линию, параллельную КМ, которая будет лежать на задней грани куба. Эта линия делит ребро СС1 пополам

4) Соединим все точки. Получившаяся фигура — шестиугольник.

 

Правильный ответ указан под номером 5.